题目内容

如图,在△ABC中,AB=AC=5,AB边上的高CD=4.点P从点A出发,沿AB以每秒3个单位长度的速度向终点B运动.当点P不与点A、B重合时,过点P作PQ⊥AB,交边AC或边BC于点Q,以PQ为边向右侧作正方形PQMN.设正方形PQMN与△ABC重叠部分图形的面积为S(平方单位),点P运动的时间为t(秒).

(1)求tanB的值.

(2)求点M落在边BC上时t的值.

(3)当正方形PQMN与△ABC重叠部分为四边形时,求S与t之间的函数关系式.

(4)边BC将正方形PQMN的面积分为两部分时,设这两部分的面积比为k.当时,直接写出t的取值范围.

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