Question

解下列方程：
（1）

2-x

x-3

=

1

3-x

-2；
（2）4x²=（x-1）²．

Answer 1

（1）方程变形得：

x-2

3-x

=

1

3-x

-2，
去分母得：x-2=1-2（3-x），、
去括号得：x-2=1-6+2x，
解得：x=3，
将x=3代入3-x中得：3-3=0，
则x=3是增根，原分式方程无解；

（2）4x²=（x-1）²，
开方得：2x=x-1或2x=-（x-1），
解得：x₁=

1

3

，x₂=-1．