题目内容

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D。

（1）求证：BC是⊙O切线；

（2）若BD=5，DC=3，求AC的长。

练习册系列答案
相关题目

（3分）在△ABC中，若角A，B满足，则∠C的大小是（ ）

A．45° B．60° C．75° D．105°

温岭是受台风影响较为严重的城市之一．如图，坡上有一颗与水平面EF垂直的大树AB，台风过后，大树倾斜后折断倒在山坡上，大树顶部B接触到坡面上的D点．已知山坡的坡角∠AEF=30°，量得树干倾斜角∠BAC=45°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°且AD=4米．

（1）求∠CAE的度数；

（2）求这棵大树折断前的高度AB．（结果精确到个位，参考数据：≈1．4，≈1．7，≈2．4）

如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体，则这一几何体的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A、主视图和俯视图 B、俯视图 C、俯视图和左视图 D、主视图

在一个不透明的口袋中有四个手感完全一致的小球，四个小球上分别标有数字－4，－1， 2， 5；

（1）从口袋中随机摸出一个小球，其上标明的数是奇数的概率是多少？

（2）从口袋中随机摸出一个小球不放回，再从中摸出第二个小球：

①请用表格或树状图表示先后摸出的两个小球所标数字组成的可能结果？

②求依次摸出的两个小球所标数字为横坐标，纵坐标的点位于第四象限的概率．

如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B两点，点C在⊙O上运动（与A、B两点不重合），如果∠P＝46°，那么∠ACB的度数是 ．

一组数据3、4、5、5、6、7的方差是 ．

（6分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树形图或列表的方法，求下列事件的概率：

（1）两次取出小球上的数字相同；

（2）两次取出小球上的数字之和大于10．

（本题满分12分）已知在四边形ABCD中，∠A=x, ∠C=y,（, ）．

（1）∠ABC + ∠ADC= （用含x、y的代数式表示） ；

（2）如图1，若x=y=90°，DE平分∠ADC ，BF平分与∠ABC相邻的外角,请写出DE 与 BF 的位置关系，并说明理由．

（3）如图2，∠DFB为四边形ABCD的∠ABC、∠ADC相邻的外角平分线所在直线构成的锐角，

①当x﹤y时，若x+y=140°，∠DFB=30°试求x、y．

②小明在作图时，发现∠DFB不一定存在，请直接指出x、y满足什么条件时，

∠DFB不存在．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网