Question

求代数式

6x2+12x+10

x2+2x+2

的最小值．

Answer 1

考点：二次函数的最值

专题：

分析：可把原式变形为6-

2

x2+2x+2

，令y=x²+2x+2，当y有最大值时，原式有最小值，可求得答案．

解答：解：
原式=

6(x2+2x+2)-2

x2+2x+2

=6-

2

x2+2x+2

，
令y=x²+2x+2，则当x=-1时，y有最小值1，
则

2

x2+2x+2

有最大值2，
∴原式有最小值，最小值为6-2=4．

点评：本题主要考查二次函数的最值，把原式变形为6-

2

x2+2x+2

，转化成求二次函数的最值是解题的关键．