Question

求下列各式中的x．
（1）（3x-1）²-169=0
（2）（x-3）²=121
（3）（2x+7）³-215=1             
（4）-x³=12

Answer 1

解：（1）由（3x-1）²-169=0得，
（3x-1）²=169，
∴3x-1=±13，
解得x=或x=-4；

（2）∵（±11）²=121，
∴x-3=±11，
∴x=14或x=-8；

（3）由（2x+7）³-215=1得（2x+7）³=216，
∴2x+7=6，
解得x=-；

（4）由-x³=125得x³=-125，
∴x=-5．
分析：（1）把（3x-1）看作一个整体，利用平方根的定义进行计算即可得解；
（2）把（x-3）看作一个整体，利用平方根的定义进行计算即可得解；
（3）把（2x+7）看作一个整体，利用立方根的定义进行计算即可得解；
（4）先求出x³，再利用立方根的定义解答．
点评：本题考查了利用平方根，立方根的定义求未知数的值，熟记概念并利用整体思想求解是解题的关键．