题目内容
文人爱雪，赋以诗魂．数学家爱雪，以丰富的联想，创造了雪花曲线，奠定了分形几何的基础．以下是画雪花曲线的步骤：①画边长为1的正三角形，得到第1个图，周长是3；
②把每一边三等分，取三等分后的每一边中间的一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，就得到第2个图，周长是4；
③重复上述两步，继续下去可以画出更多的三角形．
第3个图的周长是
| 16 |
| 3 |
| 16 |
| 3 |
| 4n-1 |
| 3n-2 |
| 4n-1 |
| 3n-2 |
分析：根据第1个图，周长是3，第2个图，周长是4，找出规律，得出第n个图的周长是：
，再把3代入即可求出答案．
| 4n-1 |
| 3n-2 |
解答：解：∵第1个图，周长是
=3，
第2个图，周长是
=4，
∴第n个图的周长是：
，
∴第3个图的周长是
=
；
故答案为：
，
．
| 41-1 |
| 31-2 |
第2个图，周长是
| 42-1 |
| 32-2 |
∴第n个图的周长是：
| 4n-1 |
| 3n-2 |
∴第3个图的周长是
| 43-1 |
| 33-2 |
| 16 |
| 3 |
故答案为：
| 16 |
| 3 |
| 4n-1 |
| 3n-2 |
点评：此题考查了图形的变化类，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，按照变化规律找出答案．
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