Question

如图，D是EC边的中点，F是AC的中点，AD与EF交于O，求

OF

OE

的值．

Answer 1

分析：首先连接DF，由D是EC边的中点，F是AC的中点，可得DF是△ACE的中位线，即可得DF∥AE，DF=

1

2

AE，继而可得△ODF∽△OAE，然后由相似三角形的对应边成比例，求得

OF

OE

的值．

解答：解：连接DF，
∵D是EC边的中点，F是AC的中点，
∴DF∥AE，DF=

1

2

AE，
∴△ODF∽△OAE，
∴

OF

OE

=

DF

AE

=

1

2

．

点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及三角形的中位线的性质．此题比较简单，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．