题目内容
先化简再求值：
（1）
+
，其中x=-1；
（2）（
-
）•
，其中a=2．
（3）(1+
)÷
，其中a=-3．
（4）(
+
)÷
，其中a=-4．
（1）
| 2x |
| x-3 |
| x |
| 3-x |
（2）（
| 3a |
| a-1 |
| a |
| a+1 |
| a2-1 |
| a |
（3）(1+
| 1 |
| a2-1 |
| a |
| a-1 |
（4）(
| 1 |
| a-2 |
| 1 |
| a+2 |
| 2a |
| a2-4a+4 |
分析：（1）利用同分母的分式的加法即可化简，然后代入数值计算即可求解；
（2）利用分配律首先计算乘法，然后对分式进行化简，合并同类项，然后代入数值计算即可求解；
（3）利用分配律首先计算乘法，然后对分式进行加减，然后代入数值计算即可求解；
（4）利用分配律首先计算乘法，然后对分式进行加减，然后代入数值计算即可求解．
（2）利用分配律首先计算乘法，然后对分式进行化简，合并同类项，然后代入数值计算即可求解；
（3）利用分配律首先计算乘法，然后对分式进行加减，然后代入数值计算即可求解；
（4）利用分配律首先计算乘法，然后对分式进行加减，然后代入数值计算即可求解．
解答：解：（1）原式=
=
，当x=-1时，原式=
=
；
（2）原式=（
-
）•
=
•
-
•
=3（a+1）-（a-1）=2a+4，当a=2时，原式=4+4=8；
（3）原式=[1+
]•
=
+
=
=
=
，当a=-3时，原式=
=
；
（4）原式=（
+
）•
=
•
+
•
=
+
=
=
=
，当a=-4时，原式=
=3．
| 2x-x |
| x-3 |
| x |
| x-3 |
| -1 |
| -1-3 |
| 1 |
| 4 |
（2）原式=（
| 3a |
| a-1 |
|
| (a+1)(a-1) |
| a |
| 3a |
| a-1 |
| (a+1)(a-1) |
| a |
|
| (a+1)(a-1) |
| a |
（3）原式=[1+
| 1 |
| (a+1)(a-1) |
| a-1 |
| a |
| a-1 |
| a |
| 1 |
| a(a+1) |
| (a-1)(a+1)+1 |
| a(a+1) |
| a2 |
| a(a+1) |
| a |
| a+1 |
| -3 |
| -2 |
| 3 |
| 2 |
（4）原式=（
| 1 |
| a-2 |
| 1 |
| a+2 |
| (a-2)2 |
| 2a |
| 1 |
| a-2 |
| (a-2)2 |
| 2a |
| 1 |
| a+2 |
| (a-2)2 |
| 2a |
| a-2 |
| 2a |
| (a-2)2 |
| 2a(a+2) |
| (a-2)(a+2)+(a-2)2 |
| 2a(a+2) |
| 2a2-4a |
| 2a(a+2) |
| a-2 |
| a+2 |
| -6 |
| -2 |
点评：本题考查了分式的化简求值，是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．为了降低计算的难度，杜绝繁琐的计算，本题代数式结构简单，化简后的结果简单，计算简单，把考查重点放在化简的规则和方法上．
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