如图.在△ABC中.∠ABC的平分线BF与△ABC的外角平分线CF相交于点F.过F作DF∥BC.交AB于D.交AC于E. (1)写出图中所有的等腰三角形.并选择其中一个说明理由.(2)直接写出BD.CE.DE之间的数量关系.(3)若DE=5cm.CE=8cm.BF=24cm.求△BDF的面积. BD=DE+CE,(3)60. [解析]试题分析:(1)根据已知条� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与△ABC的外角平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E。

（1）写出图中所有的等腰三角形，并选择其中一个说明理由。

（2）直接写出BD，CE，DE之间的数量关系。

（3）若DE=5cm，CE=8cm，BF=24cm，求△BDF的面积。

（1）详见解析；（2）BD=DE+CE；（3）60. 【解析】试题分析：（1）根据已知条件，BF、CF分别平分∠ABC、∠ACB的外角，且DE∥BC，可得∴∠DBF=∠DFB，∠ECF=∠EFC，因此可判断出△BDF和△CEF为等腰三角形；（2）由（1）可得出DF=BD，CE=EF，所以得BD-CE=DE；（3）作BF边上的高，由勾股定理得到高为5，计算得到△BDF的面积为6...

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计算：．

【解析】试题分析：原式利用负整数指数幂法则，以及二次根式性质化简，合并即可得到结果．试题解析：原式= =．

六棱柱中，棱的条数有（　　）

A. 6条 B. 10条 C. 12条 D. 18条

D 【解析】六棱柱有六条侧棱，12条底棱，故选D．

如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ+PR的值是（）

A. B. C. D.

D 【解析】试题分析：连接BP，过C作CM⊥BD， ∵S△BCE=S△BPE+S△BPC =BC×PQ×+BE×PR× =BC×（PQ+PR）× =BE×CM×， BC=BE， ∴PQ+PR=CM， ∵BE=BC=1，且正方形对角线BD=BC=，又∵BC=CD，CM⊥BD， ∴M为BD中点，又△BDC为直角三角形， ∴CM=BD=...

下列剪纸图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】试题解析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念可知：第2、4二个图形既是轴对称图形又是中心对称图形. 故选B.

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，点D以每秒1cm的速度从点C出发，沿边CA往A运动，当运动到点A时停止。若设点D运动的时间为t秒，则当t= 时，△CBD是等腰三角形。

5或6或7.2 【解析】①CD=BD时,如图1,过点D作DE⊥BC于E, 则CE=BE， ∴CD=AD=AC=×10=5， t=5÷1=5； ②CD=BC时，CD=6，t=6÷1=6； ③BD=BC时，如图2，过点B作BF⊥AC于F，则CF=3.6， CD=2CF=3.6×2=7.2， ∴t=7.2÷1=7.2，综上所述，t=5秒或6...

用不等式表示“x与1的和为正数”：。

x+1>0 【解析】x与1的和实质就是x+1，正数就是大于0，故答案为：a+1>0.

如图，AB=AC，PB=PC，求证：直线AP是线段BC的垂直平分线．

证明见解析．【解析】试题分析：根据线段垂直平分线的判定可得到点A、P分别在BC的垂直平分线上，由此可证得结论．试题解析：证明：∵AB=AC，∴点A在线段BC的垂直平分线上，∵PB=PC，∴点P在线段BC的垂直平分线上，∴直线AP是线段BC的垂直平分线．

如图，在中，于点，于点，为边的中点，连接、，则下列结论:①;②为等边三角形.下面判断正确是( )

A. ①正确 B. ②正确

C. ①②都正确 D. ①②都不正确

C 【解析】试题解析：①∵BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点， ∴PM=BC，PN=BC， ∴PM=PN，正确； ②∵∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N， ∴∠ABM=∠ACN=30°，在△ABC中，∠BCN+∠CBM═180°-60°-30°×2=60°， ∵点P是BC的中点，BM⊥AC，CN⊥AB， ∴PM=PN...