Question

下列各式中是完全平方式的是（　　）

• A．4x²+2x+1
• B．25x²-10x+4
• C．-a²+2ab-b²
• D．

  1

  9

  x2+

  2

  3

  x+1

Answer 1

分析：根据完全平方公式得到4x²+4x+1=（2x+1）²，25x²-20x+4=（5x+2）²，-a²+2ab-b²=-（a-b）²，

1

9

x²+

2

3

x+1=（

1

3

x+1）²，然后进行判断．

解答：解：A、4x²+4x+1=（2x+1）²，所以A选项错误；
B、25x²-20x+4=（5x+2）²，所以B选项错误；
C、-a²+2ab-b²=-（a-b）²，所以C选项错误；
D、

1

9

x²+

2

3

x+1=（

1

3

x+1）²，所以D选项正确．
故选D．

点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．也考查了代数式的变形能力．