Question

5．方程9x²=4a与3x²+a²=1的解相同，则a=$\frac{-2±3\sqrt{2}}{3}$．

Answer 1

分析 由方程9x²=4a得到3x²=$\frac{4a}{3}$，然后将其代入3x²+a²=1列出关于a的新方程，通过解该方程得到a的值．

解答 解：由9x²=4a得到3x²=$\frac{4a}{3}$，则
$\frac{4a}{3}$+a²=1，
整理，得
3a²+4a-3=0，
解得a=$\frac{-4±6\sqrt{2}}{6}$=$\frac{-2±3\sqrt{2}}{3}$．
故答案是：$\frac{-2±3\sqrt{2}}{3}$．

点评 本题考查了一元二次方程的解的定义．解题时，注意整体代入数学思想的应用．