题目内容
3、如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，对于结论：①DE=DF；②BD=CD；③AD上任一点到AB、AC的距离相等；④AD上任一点到B、C的距离相等．其中正确的是（ ）分析：利用角平分线的性质计算．
解答：解：∵AD是角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，
∴DE=DF，且AD上任一点到AB、AC的距离相等；
又AB=AC，根据三线合一的性质，
可得AD垂直平分BC
∴BD=CD，
AD上任一点到B、C的距离相等．
故选D．
∴DE=DF，且AD上任一点到AB、AC的距离相等；
又AB=AC，根据三线合一的性质，
可得AD垂直平分BC
∴BD=CD，
AD上任一点到B、C的距离相等．
故选D．
点评：此题主要考查角平分线的性质和等腰三角形的性质．
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