Question

如图，一艘海伦位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，海伦所在的B处距离灯塔P有多远？（sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，sin34°≈0.56，cos34°≈0.83）

　

Answer 1

【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．

【分析】首先根据题意得出∠APC=90°﹣65°=25°，再利用解直角三角形求出即可．

【解答】解：如图，在Rt△APC中，∠APC=90°﹣65°=25°，

∴PC=PA•cos∠APC≈80×0.91=72.8．

在Rt△BPC中，∠B=34°，

∴PB===130（海里），

答：海轮所在的B处距离灯塔P约有130海里．

【点评】此题主要考查了方向角含义，正确记忆三角函数的定义得出相关角度是解决本题的关键．