题目内容

△ABC绕点A旋转形成△ADE，则∠BAC=∠_________，BC=_________

答案：DAE,DE$EAD,ED
解析：

∠DAE；DE

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根据所给的图形解答下列问题：
（1）如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，把△ABD绕点A旋转，并拼接成一个与△ABC面积相等的正方形，请你在图中完成这个作图；
（2）如图2，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，请你设计一种与（1）不同的方法，将这个三角形拆分并拼接成一个与其面积相等的正方形，画出利用这个三角形得到的正方形；
（3）设计一种方法把图3中的矩形ABCD拆分并拼接为一个与其面积相等的正方形，请你依据此矩形画出正形，并根据你所画的图形，证明正方形面积等于矩形ABCD的面积的结论．

现有一形如直角三角板的三角形ABC（如图1），其中∠C=90°，∠A=45°，该三角形内有一个半径为1cm的⊙O，圆心O到三边的距离均为

cm．将△ABC绕点C逆时针方向旋转，旋转角为α （0°＜α≤90°），旋转后的三角形记为△EFC，⊙O记为⊙P．
（1）当α=45°时（如图2），试判断EF与CB的位置关系并说明理由；
（2）当⊙P与⊙O相外切时（如图3），①求旋转角α；②求⊙P扫过的面积；
（3）当CF与⊙O相切时，则sinα=

（直接写出答案，结果保留根号）．

根据所给的图形解答下列问题：
（1）如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，把△ABD绕点A旋转，并拼接成一个与△ABC面积相等的正方形，请你在图中完成这个作图；
（2）如图2，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，请你设计一种与（1）不同的方法，将这个三角形拆分并拼接成一个与其面积相等的正方形，画出利用这个三角形得到的正方形；
（3）设计一种方法把图3中的矩形ABCD拆分并拼接为一个与其面积相等的正方形，请你依据此矩形画出正形，并根据你所画的图形，证明正方形面积等于矩形ABCD的面积的结论．

现有一形如直角三角板的三角形ABC（如图1），其中∠C=90°，∠A=45°，该三角形内有一个半径为1cm的⊙O，圆心O到三边的距离均为

cm．将△ABC绕点C逆时针方向旋转，旋转角为α （0°＜α≤90°），旋转后的三角形记为△EFC，⊙O记为⊙P．
（1）当α=45°时（如图2），试判断EF与CB的位置关系并说明理由；
（2）当⊙P与⊙O相外切时（如图3），①求旋转角α；②求⊙P扫过的面积；
（3）当CF与⊙O相切时，则sinα=______

根据所给的图形解答下列问题：
（1）如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，把△ABD绕点A旋转，并拼接成一个与△ABC面积相等的正方形，请你在图中完成这个作图；
（2）如图2，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，请你设计一种与（1）不同的方法，将这个三角形拆分并拼接成一个与其面积相等的正方形，画出利用这个三角形得到的正方形；
（3）设计一种方法把图3中的矩形ABCD拆分并拼接为一个与其面积相等的正方形，请你依据此矩形画出正形，并根据你所画的图形，证明正方形面积等于矩形ABCD的面积的结论．