如图.将三角尺的直角顶点放在直线a上.a∥b.∠1=50°.∠2=60°.求∠3的度数． 70°． [解析] 试题分析:本题考查的是平行线的性质.三角形的内角和定理.掌握两直线平行.同位角相等是解决问题的前提．先根据三角形内角和定理求出∠4的度数.由对顶角相等求出∠5的度数.根据平行线的性质即可得出结论．试题解析: 如图. ∵△BCD中.∠1=50°.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=50°，∠2=60°，求∠3的度数．

70°．【解析】试题分析：本题考查的是平行线的性质，三角形的内角和定理，掌握两直线平行，同位角相等是解决问题的前提．先根据三角形内角和定理求出∠4的度数，由对顶角相等求出∠5的度数，根据平行线的性质即可得出结论．试题解析：如图， ∵△BCD中，∠1=50°，∠2=60°， ∴∠4=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣50°﹣60°=70°， ∴∠5=∠...

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如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=_____.

53° 【解析】由∠BOE与∠AOF是对顶角，可得∠BOE=∠AOF，又因为∠COD是平角，可得∠1+∠2+∠AOF=180°，将∠1=95°，∠2=32°代入，即可求得∠AOF的度数，即∠BOE的度数．

如图，在平行四边形中，，，是边的中点，若线段绕点旋转得到线段，如图，连接，则长度的最小值是__________．

【解析】如图，由题意可知，点A′在以点M为圆心，MA为半径的圆上运动，MA=MD=MA′=1，连接MC，由两点之间线段最短可知，MA′+CA′MC，所以当点A′刚好运动到MC上时，CA′最小. 过点M作ME⊥CD交CD的延长线于点E，则∠DEM=90°，由已知易得：平行四边形ABCD是菱形，∠ADC=120°， ∴CD=AD=2，∠MDE=60°， ∴∠DME=30°， ∴...

将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．

（1）求证：CF∥AB；

（2）求∠DFC的度数．

（1）见解析；（2）105° 【解析】试题分析：（1）首先根据角平分线的性质可得∠1=45°，再有∠3=45°，再根据内错角相等两直线平行可判定出AB∥CF；（2）利用三角形内角和定理进行计算即可．试题解析：（1）∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=∠DCE，∵∠DCE=90°，∴∠1=45°，∵∠3=45°，∴∠1=∠3，∴AB∥CF（内错角相等，两直线平行）；（2）...

如图，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A′D重合，A′E与AE重合，若∠A=30°，则∠1+∠2=________．

60° 【解析】【解析】根据题意得：∠A′=∠A=30°，在△ADE与△A′DE中，∠A+∠ADE+∠AED=180°，∠A′+∠A′DE+∠A′ED=180°，∴∠ADE+∠AED=150°，∠A′DE+∠A′ED=150°，∵（∠1+∠A′DE+∠ADE）+（∠AED+∠A′ED+∠2）=180°+180°=360°，∴∠1+∠2=60°．故答案为：60°．

一个三角形的三个内角的度数比是1：2：1，这个三角形是（　　）．

A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形

D 【解析】【解析】最大内角=180°×=90°，另外内角=180°×=45°．故三角形为等腰直角三角形．故选D．

已知点A（﹣2m+4，3m﹣1）关于原点的对称点位于第四象限，则m的取值范围是．

m＞2．【解析】试题分析：直接利用关于原点对称点的性质得出关于m的不等式进而求出答案．【解析】 ∵点A（﹣2m+4，3m﹣1）关于原点的对称点位于第四象限， ∴﹣（﹣2m+4）＞0，﹣（3m﹣1）＜0，解得：m＞2 则m的取值范围是：m＞2．故答案为：m＞2．

已知：如图，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6___________．

360° 【解析】【解析】如图，根据三角形中内角和为180°，有∠HGT=180°﹣（∠1+∠2），∠GHT=180°﹣（∠5+∠6），∠GTH=180°﹣（∠3+∠4），∴∠HGT+∠GHT+∠GTH=540°﹣（∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6），∵∠HGT+∠GHT+∠GTH=180°，∴180°=540°﹣（∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6），∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+...

如图，在一个坡角为20°的斜坡上有一棵树，高为AB，当太阳光线与水平线成52°角时，测得该树斜坡上的树影BC的长为10m，求树高AB(精确到0.1m) (已知：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364，sin52°≈0.788，cos52°≈0.616，tan52°≈1.280．供选用)

树高8.6米．【解析】试题分析：过C作AB的垂线，设垂足为D．在Rt△CDB中，已知斜边BC=10m，利用三角函数求出CD和BD的长．同理在△ACD中，已知∠ACD=52°，CD，求出AD长，计算出AB=AD-BD，从而得到树的高度．【解析】作CD⊥AB于D．在Rt△BCD中，BC=10m，∠BCD=20°， ∴CD=BC•cos20°≈10×0.940=9.40...