Question

如图，AD∥BC，图中哪角相等？哪些角互补？为什么？

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：由AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，即可得∠DAC=∠ACB，∠ADB=∠DBC，∠DAB+∠ABC=180°，∠ADC+∠BCD=180°，然后由对顶角相等，领补角的定义，即可求得答案．

解答：解：相等的角：∠DAC=∠ACB，∠ADB=∠DBC，∠1=∠2，∠3=∠4；
互补的角：∠1与∠3，∠1与∠4，∠2与∠3，∠2与∠4，∠DAB与∠ABC，∠ADC与∠BCD．
理由：∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB，∠ADB=∠DBC，∠DAB+∠ABC=180°，∠ADC+∠BCD=180°，
∴相等的角：∠DAC=∠ACB，∠ADB=∠DBC，∠1=∠2，∠3=∠4；
互补的角：∠1与∠3，∠1与∠4，∠2与∠3，∠2与∠4，∠DAB与∠ABC，∠ADC与∠BCD．

点评：此题考查了平行线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．