题目内容
下列函数关系中，满足二次函数关系的是（ ）A．距离一定时，汽车行驶的速度与时间之间的关系
B．在弹性限度内，弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系
C．等边三角形的周长与边长之间的关系
D．圆心角为100°的扇形面积与半径之间的关系
【答案】分析：根据题意，分别列出各个选项的函数表达式，再根据二次函数的定义判定则可．
解答：解：A、v=
，s一定，是反比例函数，故本选项不符合题意；
B、y=mx+b，当m≠0时（m是常数），是一次函数，故本选项不符合题意；
C、C=3a，是正比例函数，故本选项不符合题意；
D、S=
πR2，是二次函数，故本选项符合题意．
故选D．
点评：本题考查了二次函数的定义，解题关键是掌握一次函数与二次函数的定义条件：
（1）一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1；
（2）二次函数y=ax2+bx+c的定义条件是：a、b、c为常数，a≠0，自变量最高次数为2．
解答：解：A、v=
，s一定，是反比例函数，故本选项不符合题意；B、y=mx+b，当m≠0时（m是常数），是一次函数，故本选项不符合题意；
C、C=3a，是正比例函数，故本选项不符合题意；
D、S=
πR2，是二次函数，故本选项符合题意．故选D．
点评：本题考查了二次函数的定义，解题关键是掌握一次函数与二次函数的定义条件：
（1）一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1；
（2）二次函数y=ax2+bx+c的定义条件是：a、b、c为常数，a≠0，自变量最高次数为2．
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已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）自变量x与函数值y之间满足下列数量关系：
（1）观察表中数据，当x=6时，y的值是 ；
（2）这个二次函数与x轴的交点坐标是 ；
（3）代数式
+
+（a+b+c）（a-b+c）的值是 ；
（4）若s、t是两个不相等的实数，当s≤x≤t时，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）有最小值0和最大值24，那么经过点（s+1，t+1）的反比例函数解析式是 ．
| x | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 24 | 15 | 8 | 3 | 0 | -1 | 0 | 3 | 8 | 15 |
（2）这个二次函数与x轴的交点坐标是
（3）代数式
-b+
| ||
| 2a |
-b-
| ||
| 2a |
（4）若s、t是两个不相等的实数，当s≤x≤t时，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）有最小值0和最大值24，那么经过点（s+1，t+1）的反比例函数解析式是