Question

【题目】如图， 中，点在边上， ⊥， ⊥，垂足分别是、，∠1＝∠2.

（1）与平行吗？为什么？

（2）若∠＝51°，∠＝54°，求∠的度数．

Answer 1

【答案】（1）平行（2）75°

【解析】试题分析：（1）根据平行线的判定推出AD∥EF，根据平行线的性质得出∠1=∠2=∠3，根据平行线的判定推出即可；

（2）由三角形内角和定理可求∠CAB，再由DG∥AB可得结论.

试题解析：（1）平行，理由如下：

∵EF⊥BC，AD⊥BC，∴∠BFE＝∠BDA＝90°，∴EF∥AD，∴∠2＝∠3，

∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴DG∥AB.

（2）∵DG∥AB，∴∠CDG＝∠B＝51°，∵∠C＋∠CDG ＋∠CGD＝180°，∠C＝54°，

∴∠CGD＝180°-51°-54°＝75°．