题目内容
9．
如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点A，B，C都在格点上，则cos∠ABC的值等于$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
分析 先设小正方形的边长为1，再建构直角三角形，然后根据锐角三角函数的定义求解即可．
解答 
解：过A作AD⊥BC于D，
∵小正方形的边长为1，则BD=2，AD=4，
∴AB=$\sqrt{B{D}^{2}+A{D}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}$=2$\sqrt{5}$，
∴cos∠ABC=$\frac{BD}{AB}$=$\frac{2}{2\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
点评 本题考查了锐角三角函数的定义和勾股定理，解题时牢记定义和定理是关键．
练习册系列答案
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19．在地球某地，地表以下岩层的温度y（℃）与所处深度x（km）之间的关系可以近似地用表达式y=35x+20来表示，当自变量x每增加1km时，因变量y的变化情况是（ ）
| A． | 减少35℃ | B． | 增加35℃ | C． | 减少55℃ | D． | 增加55℃ |
20．
在甲组图形的四个图中，每个图是由四种图形A，B，C，D（不同的线段或圆）中的某两个图形组成的，例如由A，B组成的图形记为A*B，在乙组图形的（a），（b），（c），（d）四个图形中，表示“A*D”和“A*C”的是（ ）
在甲组图形的四个图中，每个图是由四种图形A，B，C，D（不同的线段或圆）中的某两个图形组成的，例如由A，B组成的图形记为A*B，在乙组图形的（a），（b），（c），（d）四个图形中，表示“A*D”和“A*C”的是（ ）| A． | （a），（b） | B． | （b），（c） | C． | （c），（d） | D． | （b），（d） |
如图，直线a，b相交，∠2=3∠1，则∠3=45°．
1．
如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点M，若∠ADM=40°，∠AMD=90°，AB=AC=AD，则∠ABC的度数为（ ）
如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点M，若∠ADM=40°，∠AMD=90°，AB=AC=AD，则∠ABC的度数为（ ）| A． | 55° | B． | 60° | C． | 65° | D． | 75° |