题目内容

1．二次函数y=ax2自变量x由2增加到3时，函数值y随之减少了25．求这个二次函数的解析式．

分析 分别计算出自变量为2和3时的函数值，再利用函数值少3列方程4a-9a=25，解此一元一次方程求得a的值即可．

解答 解：当x=2时，y=ax2=4a；
当x=3时，y=ax2=9a，
所以4a-9a=25，解得a=-5．
所以这个二次函数的解析式为y=-5x2．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．

练习册系列答案
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11．计算下列各式：
（1）$\frac{3x}{2a}$+$\frac{4x}{2a}$-$\frac{x+2}{2a}$；
（2）$\frac{{x}^{2}}{x-y}$+$\frac{{y}^{2}}{x-y}$-$\frac{2xy}{x-y}$；
（3）$\frac{x+y}{（x-y）（y-z）}$-$\frac{x+z}{（x-y）（y-z）}$；
（4）$\frac{a-b}{ab}$+$\frac{b-c}{bc}$+$\frac{c-a}{ca}$；
（5）a-$\frac{4}{2-a}$+2：
（6）（$\frac{x+2}{{x}^{2}-2x}$-$\frac{x-1}{{x}^{2}-4x+4}$）．
12．如图，已知等边△ABC，点D在BC的延长线上，∠ADE=60°，DE交AB的延长线于点E．
（1）如图1，求证：△ACD∽△DBE；
（2）如图2，延长AC交DE于点F，当AF⊥DE时，写出图中所有与△CDF的相似三角形．
9．如图所示，AB=DE，BC=EF，AF=CD．求证：AB∥DE，BC∥EF．
16．计算：
（1）-$\sqrt{（\sqrt{2}-\sqrt{3}）^{2}}$-2|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|-|-$\sqrt{3}$|；
（2）$\root{3}{（-1）^{2}}$+$\root{3}{-8}$-|1-$\sqrt{3}$|；
（3）$\root{3}{\frac{1}{8}}$-$\frac{5}{2}$$\root{3}{-\frac{1}{125}}$+$\root{3}{-343}$-$\root{3}{27}$．
6．已知：|abcd|=-abcd
求：$\frac{a}{|a|}$+$\frac{b}{|b|}$+$\frac{c}{|c|}$+$\frac{d}{|d|}$．
13．在实数-$\frac{2}{3}$，0，$\sqrt{3}$，π，0.$\stackrel{•}{5}$$\stackrel{•}{2}$中，无理数有2个．
3．如图，在△ABC中，点D为AC的中点，过点D作AC的垂线，交BC于点E，连接BD、AE交于点F，且BD=AB，若DF=5，tan∠EAB=$\frac{1}{2}$，则AF=3$\sqrt{5}$或5$\sqrt{5}$．
4．先化简，再求值：
3（2x2y-xy2）-（5x2y-4xy2），其中x=2，y=-1．

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