题目内容

已知一组数据x₁，x₂，x₃，x₄的平均数是 $数学公式$ ，则新数组x₁+2，x₂+2，x₃+2，x₄+2的平均数是；新数组3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，3x₄-2的平均数是．

$\text{[math]}$ +2 3 $\text{[math]}$ -2
分析：根据平均数的计算公式即可求解．先求出数据x₁，x₂，x₃，x₄的和，然后利用平均数的计算公式分别表示后两组数据的平均数，经过代数式的变形可得答案．
解答：∵x₁，x₂，x₃，x₄的平均数是 $\text{[math]}$ ．
∴x₁，x₂，x₃，x₄的和是4 $\text{[math]}$ ．
∴x₁+2，x₂+2，x₃+2，x₄+2的平均数是： $\text{[math]}$ [（x₁+2）+（x₂+2）+（x₃+2）+（x₄+2）]= $\text{[math]}$ （x₁+x₂+x₃+x₄+8）= $\text{[math]}$ （4 $\text{[math]}$ +8）= $\text{[math]}$ +2
同理，数组3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，3x₄-2的平均数是3 $\text{[math]}$ -2．
故答案为 $\text{[math]}$ +2，3 $\text{[math]}$ -2．
点评：本题主要考查了平均数的计算．正确理解公式是解题的关键．在计算中正确使用整体代入的思想．