Question

【题目】某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵两次共花费940元两次购进的A、B两种花草价格均分别相同．

、B两种花草每棵的价格分别是多少元？

若再次购买A、B两种花草共12棵、B两种花草价格不变，且A种花草的数量不少于B种花草的数量的4倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

Answer 1

【答案】（1）种花草每棵的价格是20元，B种花草每棵的价格是5元；（2）购进A种花草的数量为10株、B种2株，费用最省；最省费用是210元．

【解析】

设A种花草每棵的价格x元，B种花草每棵的价格y元，根据第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费940元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵，两次共花费675元；列出方程组，即可解答．

设A种花草的数量为m株，则B种花草的数量为株，根据A种花草的数量不少于B种花草的数量的4倍，得出m的范围，设总费用为W元，根据总费用两种花草的费用之和建立函数关系式，由一次函数的性质就可以求出结论．

解：设A种花草每棵的价格x元，B种花草每棵的价格y元，根据题意得：

，

解得．

种花草每棵的价格是20元，B种花草每棵的价格是5元；

设A种花草的数量为m株，则B种花草的数量为株，

种花草的数量不少于B种花草的数量的4倍，

，

解得：，

，

设购买树苗总费用为，

当时，最省费用为：元，

答：购进A种花草的数量为10株、B种2株，费用最省；最省费用是210元．