题目内容

如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C＝20°，则∠CDA＝_____.

125° 【解析】连接OD，根据切线的性质可得∠ODC=90°，因∠C=2°，可得∠COD=70°，再根据圆周角与圆心角的关系可得∠CAD=∠COD =35°．
练习册系列答案
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如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，则∠1的度数为（　　）

A. 36° B. 60° C. 72° D. 108°

C 【解析】根据∠A=36°，AB=AC求出∠ABC的度数，根据角平分线的定义求出∠ABD的度数，根据三角形的外角的性质计算得到答案． 【解析】 ∵∠A=36°，AB=AC，∴∠ABC=∠C=72°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=36°，∴∠1=∠A+∠ABD=72°， 故选C．

多项式(x－m)(x－n)的展开结果中x的一次项系数为3，常数项为2，则m2n＋mn2的值为 ________.

－6 【解析】【解析】 ∵(x－m)(x－n)=x2-(m+n)x+mn，∴m+n=-3，mn=2，∴m2n＋mn2=mn(m+n)=2×（-3）=-6．故答案为：-6．

如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．

（1）求证：△ABM ∽△EFA；

（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．

（1）证明见解析；（2）4.9. 【解析】试题分析：（1）由正方形的性质得出AB=AD，∠B=90°，AD∥BC，得出∠AMB=∠EAF，再由∠B=∠AFE，即可得出结论； （2）由勾股定理求出AM，得出AF，由△ABM∽△EFA得出比例式，求出AE，即可得出DE的长． 试题解析：（1）∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=AD，∠B=90°，AD∥BC， ∴∠AMB=...

如图，将边长为（）cm的正方形绕其中心旋转45°，则两个正方形公共部分（图中阴影部分）的面积为___________cm2．

【解析】如图，已知正方形的边长为（）cm，根据勾股定理求得正方形的对角线长为（2 +2），所以OA=OB=(+1) cm，由题意可知，OC的长是正方形边长的一半，即OC=（）=（1+）cm，所以AC=(+1)- （1+）=cm.根据旋转的性质和正方形的性质可得AC=CD=cm.所以阴影部分的面积为，即 = ）cm.

二次函数图象上部分点的坐标满足下表,则该函数图象的顶点坐标为

X

…

-3

-2

-1

0

1

…

y

…

-3

-2

-3

-6

-11

…

A. （﹣3，﹣3） B. （﹣2，﹣2） C. （﹣1，﹣3） D. （0，﹣6）

B 【解析】∵x=?3和?1时的函数值都是?3相等， ∴二次函数的对称轴为直线x=?2， ∴顶点坐标为(?2,?2). 故选：B.

抛物线的对称轴是( )

A. y轴 B. 直线x=﹣3 C. 直线x=﹣1 D. 直线x=1

D 【解析】抛物线y=(x-1)2-3是抛物线的顶点式， 根据抛物线的顶点式可知抛物线y=(x-1)2-3的对称轴是直线x=1. 故选C.

函数y= 中，自变量x的取值范围是_____．

x≥－1 【解析】由题意得，x+1≥0,x≥-1.

下列各对数是互为倒数的是（ ）

A. 4和－4 B. －3和 C. －2和 D. 0和0

C 【解析】试题解析：A、4×（-4）≠1，选项错误； B、-3×≠1，选项错误； C、-2×（-）=1，选项正确； D、0×0≠1，选项错误． 故选C．

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