题目内容

在第11、12、15、17路公共汽车都要停靠的一个车站，有一位乘客等候着11路或15路汽车，假定各路汽车首先到达车站的可能性相等，那么首先到站且正好是这位乘客所要乘坐的车的概率是

[　　]

A．

B．

C．

D．1

答案：A
练习册系列答案
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阅读下列材料：
∵
1
1×3
=
1
2
(1-
1
3
)；
1
3×5
=
1
2
(
1
3
-
1
5
)；
1
5×7
=
1
2
(
1
5
-
1
7
)；
1
2003×2005
=
1
2
(
1
2003
-
1
2005
)
…
∴
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
2003×2005

=
1
2
(1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
+…+
1
2003
-
1
2005
)
解答下列问题：
（1）在和式
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…中，第5项为
 
，第n项为
 
，上述求和的想法是：将和式中的各分数转化为两个数之差，使得首末两项外的中间各项可以
 
，从而达到求和目的．
（2）利用上述结论计算
1
x(x+2)
+
1
(x+2)(x+4)
+
1
(x+4)(x+6)
+…+
1
(x+2004)(x+2006)
．
请阅读下列材料：
∵
1
1×3
=
1
2
(1-
1
3
)；
1
3×5
=
1
2
(
1
3
-
1
5
)；
1
5×7
=
1
2
(
1
5
-
1
7
)；
…
1
2007×2009
=
1
2
(
1
2007
-
1
2009
)
∴
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
2007×2009

=
1
2
(
1
1
-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
+…+
1
2007
-
1
2009
)
=
1
2
×(1-
1
2009
)
=
1004
2009

解答下列问题：
（1）在和式
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…中，第5项为
 
，第n项为
1
(2n-1)(2n+1)
，上述求和的想法是：将和式中的各分数转化为两个数之差，使得首末两项外的中间各项可以
 
，从而达到求和目的．
（2）利用上述结论计算
1
x(x+2)
+
1
(x+2)(x+4)
+
1
(x+4)(x+6)
+…+
1
(x+2008)(x+2010)
阅读下列材料：
∵
1
1×3
=
1
2
(1-
1
3
)，
1
3×5
=
1
2
(
1
3
-
1
5
)，
1
5×7
=
1
2
(
1
5
-
1
7
)，…
1
17×19
=
1
2
(
1
17
-
1
19
)，
∴
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
17×19

=
1
2
(1-
1
3
)+
1
2
(
1
3
-
1
5
)+
1
2
(
1
5
-
1
7
)+…+
1
2
(
1
17
-
1
19
)
=
1
2
(1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
+…+
1
17
-
1
19
)
=
1
2
(1-
1
19
)=
9
19
．
解答下列问题：
（1）在和式
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…中，第6项为
 
，第n项是
 
．
（2）上述求和的想法是通过逆用
 
法则，将和式中的各分数转化为两个数之差，使得除首末两项外的中间各项可以
 
，从而达到求和的目的．
（3）受此启发，请你解下面的方程：
1
x(x+3)
+
1
(x+3)(x+6)
+
1
(x+6)(x+9)
=
3
2x+18
．
先阅读下列材料，再解答后面的问题．
∵
1
1×3
=
1
2
(1-
1
3
)，
1
3×5
=
1
2
(
1
3
-
1
5
)，
1
5×7
=
1
2
(
1
5
-
1
7
)，…，
1
17×19
=
1
2
(
1
17
-
1
19
)，
∴
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
17×19

=
1
2
(1-
1
3
)+
1
2
(
1
3
-
1
5
)+
1
2
(
1
5
-
1
7
)+…+
1
2
(
1
17
-
1
19
)
=
1
2
(1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
+…+
1
17
-
1
19
)
=
1
2
(1-
1
19
)=
9
19
．
（1）在和式
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…中，第五项为
 
，第n项为
 
；
（2）计算
1
(x-1)x
+
1
x(x+1)
+
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
．

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