Question

20．小华和小丽两位班委到学校旁边文具店购买A、B两种水笔，若购置A种水笔20支，B种水笔10支，则会花掉110元；若购置A种水笔30支则比购置B种水笔20支少花10元．
（1）求A、B两种水笔单价各是多少元．
（2）若本次购进A种水笔的数量比B种水笔的数量的2倍还少10个，且总金额不超过320元，请求出B种水笔最多购得多少支．

Answer 1

分析 （1）首先设A种水笔的单价是x元，B种水笔的单价是y元，根据题意可得：①20个A种水笔的价格+10个B种水笔的价格=110元；②A种水笔30个的价格+10=B种水笔20个的价格，根据等量关系列出方程组，再解即可；
（2）设B种水笔购买a个，由题意得不等关系：3×A种水笔的数量+5×B种水笔的数量≤320元，根据不等关系列出不等式，再解即可．

解答 解：（1）设A种水笔的单价是x元，B种水笔的单价是y元，由题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{20x+10y=110}\\{30x+10=20y}\end{array}\right.$，
解得 $\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=5}\end{array}\right.$．
答：A种水笔的单价是3元，B种水笔的单价是5元；

（2）设B种水笔购买a个，由题意得：
3（2a-10）+5a≤320，
解得：a≤31$\frac{9}{11}$，
∵a为整数，
∴a取31．
答：B种水笔最多购得31支．

点评 此题主要考查了一元一次不等式的应用，以及二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系或不等关系，列出不等式或方程．