Question

15．等腰三角形一腰的中线把这个三角形的周长分为10cm和15cm，其底边为$\frac{35}{3}$cm或5cm．

Answer 1

分析 分10是腰长和腰长的一半；15是腰长和腰长的一半两种情况讨论求解．

解答 解：∵等腰三角形一腰上的中线把三角形的周长分为10cm和15cm两部分，
∴若10cm是腰长和腰长的一半，
则腰长为10×$\frac{2}{3}$=$\frac{20}{3}$cm，
底边为15-$\frac{20}{3}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{35}{3}$cm，
此时三角形的三边分别为$\frac{20}{3}$cm，$\frac{20}{3}$cm、$\frac{35}{3}$cm，能组成三角形；
若15是腰长和腰长的一半，
则腰长为15×$\frac{2}{3}$=10cm，
底边为10-10×$\frac{1}{2}$=5cm，
此时三角形的三边分别为10cm、10cm、5cm，能组成三角形；
综上所述，等腰三角形的腰长为$\frac{35}{3}$cm或5cm．
故答案为：$\frac{35}{3}$cm或5cm．

点评 本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论并利用三角形的三边关系判断能组成三角形．