Question

.如同，抛物线与轴交于C、A两点，与y轴交于点B，OB=4点O关于直线AB的对称点为D，E为线段AB的中点.

（1） 分别求出点A、点B的坐标

（2） 求直线AB的解析式

（3） 若反比例函数的图像过点D，求值.

（4）两动点P、Q同时从点A出发，分别沿AB、AO方向向B、O移动，点P每秒移动1个单位，点Q

每秒移动个单位，设△POQ的面积为S，移动时间为t,问：S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值，并求出此时的t值，若不存在，请说明理由.

 

Answer 1

 (1)、令，即  解得    

                ……………4分

(2)令方程为     因为点

  

的解析式为  ……………6分

（3）

,即   ………8分

因为

             ………………9分

（4）

      

        点P到的距离为

          

依题意，     得

          ……………………12分