Question

已知y=ax²+bx的图象如图所示，则y=ax+b的图象一定过（ ）

A．第一、二、三象限
B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限
D．第一、三、四象限

Answer 1

【答案】分析：根据抛物线开口方向得到a＜0，根据抛物线的对称轴在y轴右侧得到b＞0，然后根据一次函数的性质得到y=ax+b的图象一定过第二、四象限，且与y轴的交点在x轴上方．
解答：解：∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∵抛物线的对称轴为直线x=-，且-＞0，
∴b＞0，
∴y=ax+b的图象一定过第二、四象限，且与y轴的交点在x轴上方，
即y=ax+b的图象一定过第一、二、四象限．
故选B．
点评：本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=-；当b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有两个交点；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）．也考查了一次函数的性质．