题目内容
把边长为4的等边三角形ABC置于直角坐标系中，使得顶点B在原点，顶点C在x轴上，若点C的坐标为（0，4），则顶点A的坐标为________．
（2，±2
）
分析：因为△ABC是等边三角形，点A在BC垂直平分线上，可求横坐标；根据等边三角形性质、勾股定理或三角函数可求纵坐标．
解答：有两种可能：点A在X轴上、下方．
过点A作AD⊥BC，垂足为D．
则点A横坐标为2；
∵AB=AC=4，AD⊥BC，
∴AD=
=
=2．
∴点A纵坐标为±2，即点A（2，±2）．
点评：此题主要考查考虑问题要全面，同时考查等边三角形性质．
）分析：因为△ABC是等边三角形，点A在BC垂直平分线上，可求横坐标；根据等边三角形性质、勾股定理或三角函数可求纵坐标．
解答：有两种可能：点A在X轴上、下方．
过点A作AD⊥BC，垂足为D．
则点A横坐标为2；
∵AB=AC=4，AD⊥BC，
∴AD=
==2．∴点A纵坐标为±2
，即点A（2，±2）．点评：此题主要考查考虑问题要全面，同时考查等边三角形性质．
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