题目内容
如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（取
=1.732，结果精确到1m）
| 3 |
设CE=xm，则由题意可知BE=xm，AE=（x+100）m．
在Rt△AEC中，tan∠CAE=
，
即tan30°=
，
∴
=
，
3x=
（x+100），
解得x=50+50
=136.6，
∴CD=CE+ED=136.6+1.5=138.1≈138（m）．
答：该建筑物的高度约为138m．
在Rt△AEC中，tan∠CAE=
| CE |
| AE |
即tan30°=
| x |
| x+100 |
∴
| x |
| x+100 |
| ||
| 3 |
3x=
| 3 |
解得x=50+50
| 3 |
∴CD=CE+ED=136.6+1.5=138.1≈138（m）．
答：该建筑物的高度约为138m．
练习册系列答案
云南师大附小一线名师提优作业系列答案
相关题目
如图，某数学活动小组为了测量我市文化广场的标志建筑“太阳鸟”的高度AB，在D处用高1.2米的测角仪CD，测得最高点A的仰角为32.6°，再向“太阳鸟”的方向前进20米至D′处，测得最高点A的仰角为45°，点D、D′、B在同一条直线上．求“太阳鸟”的高度AB．（精确到0.1米）