Question

8．先化简（$\frac{{a}^{2}+4a}{a-2}$-$\frac{4}{2-a}$）$•\frac{a-2}{{a}^{2}-4}$，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．

Answer 1

分析 首先利用分式的混合运算法则，将原式化简，然后代入求值即可．

解答 解：（$\frac{{a}^{2}+4a}{a-2}$-$\frac{4}{2-a}$）$•\frac{a-2}{{a}^{2}-4}$=$\frac{{a}^{2}+4a+4}{a-2}$$•\frac{a-2}{{a}^{2}-4}$=$\frac{（a+2）^{2}}{a-2}$•$\frac{a-2}{（a+2）（a-2）}$=$\frac{a+2}{a-2}$，
∵a-2≠0，a+2≠0，
∴a≠±2，
∴当a=1时，原式=-3．
或a=3时，原式=5．

点评 此题考查了分式的化简求值问题．注意掌握分式有意义以的条件是解此题的关键．