题目内容
如图，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根，则?ABCD的周长是________．
4+2
分析：先解方程求得a，再根据勾股定理求得AB，从而计算出?ABCD的周长即可．
解答：∵a是一元二次方程x2+2x-3=0的根，
∴（x-1）（x+3）=0，
即x=1或-3，
∵AE=EB=EC=a，
∴a=1，
在Rt△ABE中，AB=
=a=，
∴?ABCD的周长=4a+2a=4+2．
故答案为：4+2．
点评：本题考查了用因式分解法解一元二次方程，以及平行四边形的性质，是基础知识要熟练掌握．
分析：先解方程求得a，再根据勾股定理求得AB，从而计算出?ABCD的周长即可．
解答：∵a是一元二次方程x2+2x-3=0的根，
∴（x-1）（x+3）=0，
即x=1或-3，
∵AE=EB=EC=a，
∴a=1，
在Rt△ABE中，AB=
=a=，∴?ABCD的周长=4a+2
a=4+2．故答案为：4+2
．点评：本题考查了用因式分解法解一元二次方程，以及平行四边形的性质，是基础知识要熟练掌握．
练习册系列答案
相关题目
如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=
18、如图，在?ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若AB=10cm，AD=14cm，则EC=
（2011•犍为县模拟）甲题：已知关于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的两实数根为x1，x2．
如图，在?ABCD中，∠ADB=90°，CA=10，DB=6，OE⊥AC于点O，连接CE，则△CBE的周长是