Question

将一正方形按如图方式分成n个完全相同的长方形，上、下各横排三个，中间两行各竖排若干个，则n的值为（　　）

A．14

B．16

C．18

D．20

Answer 1

分析：设长方形的长为a，宽为b，根据大正方形的四条边都相等列出方程得到a、b的关系，然后求出中间竖排的长方形的个数，再加上上、下横排的长方形即可．

解答：解：设长方形的长为a，宽为b，
根据题意得，2a+2b=3a，
整理得，a=2b，
∴竖排的一行的长方形的个数为3a÷b=（3×2b）÷b=6，
∴n=3×2+6×2=6+12=18．
故选C．

点评：本题是对图形变化规律的考查，根据正方形的边长列式求出长方形的长与宽的关系是解题的关键．