Question

先化简，再求值 (1-

1

x-1

)÷

x2-4

x-1

，其中x=

2

-2．

Answer 1

分析：先把括号中的分式进行通分，再把除法转化成乘法，再进行约分，最后把x的之代入即可．

解答：解：(1-

1

x-1

)÷

x2-4

x-1

=(1-

1

x-1

)×

x-1

(x+2)(x-2)

=

x-2

x-1

×

x-1

(x+2)(x-2)

=

1

x+2

，
把x=

2

-2代入上式得：
原式=

1

2 -2+2

=

2

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，要先依据分式的约分或通分将分式化成最简分式，然后再代入求值．