题目内容
如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB.
(1)求证：AD⊥DC
(2)若AD＝2，AC＝
,求AB的长．
（1）连接OC，则OA=OC,
,因为CD与⊙O相切于点C，所以
,
即
,又因为AC平分∠DAB，所以
,所以
，所以
，即AD⊥DC ；
（2）连接BC，因为AB是直径，所以
°，因为
,所以
即
，解得AB=2.5
解析
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如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，D为AB延长线上一点，DC=AC，∠ACD=120°，BD=10．
如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BE于点E，过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于点F．
（2013•泰安）如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是
如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P=∠BAC．
如图，已知AB是圆O的直径，∠DAB的平分线AC交圆O与点C，作CD⊥AD，垂足为点D，直线CD与AB的延长线交于点E．