Question

△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，AB=8，BC=15，CA=17，则下列结论不正确的是

1. A.
   △ABC是直角三角形，且AC为斜边
2. B.
   △ABC是直角三角形，且∠ABC=90°
3. C.
   △ABC的面积是60
4. D.
   △ABC是直角三角形，且∠A=60°

Answer 1

D
分析：根据勾股定理的逆定理和三角形的面积公式解答即可．
解答：∵AB=8，BC=15，CA=17，
∴AB²=64，BC²=225，CA2=289，
∴AB²+BC²=CA²，
∴△ABC是直角三角形，因为∠C的对边为17最大，所以AC为斜边，∠ABC=90°，
∴△ABC的面积是×8×15=60，
故错误的选项是D，
故选D．
点评：本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．