题目内容
已知：如图，四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB延长线上一点，且DE=BF.请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）.
（1）连结＿＿＿；
（2）猜想：＿＿＿=＿＿＿；
（3）理由：
（1）连结＿＿＿；
（2）猜想：＿＿＿=＿＿＿；
（3）理由：
（1）连结AF；
（2）猜想AF=AE；
（3）连结AC，交BD于O，
因为四边形ABCD是菱形，
所以AC⊥BD于O，DO=BO，
因为DE=BF，
所以EO=BO
所以AC垂直平分EF，
所以AF=AE.
（2）猜想AF=AE；
（3）连结AC，交BD于O，
因为四边形ABCD是菱形，
所以AC⊥BD于O，DO=BO，
因为DE=BF，
所以EO=BO
所以AC垂直平分EF，
所以AF=AE.
练习册系列答案
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