Question

某市从今年1月1日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨25%．小颖家去年12月份的燃气费是96元．今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比去年12月份少10m³，5月份的燃气费是90元．
（1）求该市今年居民用气的价格．
（2）进入6月份气温升高，燃气用量减少，到7月底小颖家的用气量为24.3m³，求6、7月份用气量的平均下降率．

Answer 1

解：（1）设该市去年居民用气的价格是x元/立方米，则：
-=10，
解得：x=2.4，
经检验x=2.4是分式方程的解，
则x（1+25%）=3；
答：该市今年居民用气的价格是3元/立方米；
（2）设6、7月份用气量的平均下降率为y，根据题意得：
（1-y）²=24.3，
解得：y₁=1.9（舍去），y₂=0.1=10%，
答：6、7月份用气量的平均下降率为10%．
分析：（1）设该市去年居民用气的价格是x元/立方米，根据5月份的用气量比去年12月份少10m³，列出方程，求出方程的解，再进行计算即可；
（2）设6、7月份用气量的平均下降率为y，根据到7月底小颖家的用气量为24.3m³，列出方程，求出y的值即可．
点评：此题考查了一元二次方程的应用和分式方程的应用，解题的关键是读懂题意，根据题目中的数量关系列出方程，注意分式方程要检验．