题目内容
已知，关于x的一元二次方程
（
）
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为
（其中
）。若y是关于m的函数，且
，求这个函数的解析式；
【答案】
（1）证明：△＝
…1分
＝
………………………………2分
∵m>0 ∴>0
∴方程有两个不相等的实数根……………3分
（2）解：
∴
…………………………4分
∵m>0 ∴
>1 又
∴
…………………………5分
∴
＝
＝
……………6分
【解析】（1）要证明方程必有两个不相等的实数根，即证明△＞0，而△=b2-4ac=（3m+2）2-4×m×（2m+2）=（m+2）2，由m＞0，则（m+2）2＞0，得到△＞0；
（2）略．
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