Question

如图所示，在△ABC中，O是高AD和BE的交点，观察图形，试猜想∠C和∠DOE之间具有怎样的数量关系？并证明你的猜想结论。

Answer 1

∠C+∠DOE=180⁰。理由为：∵∠DOE是△AOE的外角，

∴∠DOE=∠OAE+∠AEO=∠OAE+90⁰=∠OAE+∠ADC，

∴∠C+∠DOE=∠OAE+∠ADC+∠C=180⁰。