Question

如图，已知直线与双曲线交于A、B两点，且点的横坐标为6.

（1）求的值.

（2）若双曲线上一点的纵坐标为9，求的面积.

 

Answer 1

【答案】

（1） 18 （2）24

【解析】

试题分析：（1）因为直线与双曲线交于A、B两点，且点的横坐标为6

把x=6代人直线得：y="3;" ∴  A(6,3)

把A(6,3)代人双曲线3=k/6  ∴   k="18,"

（2）若双曲线上一点的纵坐标为9

把C的纵坐标代人y=18/x得 x=2,  ∴C（2,9)

设经过A、C两点的直线交X轴于D点，直线关系式为y=kx+b,因为直线经过A、C两点，所以，解得，所以经过A、C两点的直线为，所以点D的坐标为（8，0）∴三角形AOC的面积s= =24.

考点：直线和双曲线

点评：本题考查直线和双曲线，要求考生掌握直线和双曲线的图象和性质，会用待定系数法求函数的解析式，待定系数法是初中数学求函数解析式一种很重要发方法