题目内容
观察规律：如图，PM1⊥M1M2，PM2⊥M2M3，PM3⊥M3M4，…，且PM1=M1M2=M2M3=M3M4=…=Mn-1Mn=1，那么PMn的长是 （n为正整数）．
【答案】分析：先用勾股定理可求出Rt△PM1M2，Rt△PM2M3，Rt△PM3M4等直角三角形的斜边的长，从这些数据中可发现规律，得到PMn的长是
．
解答：解：在Rt△PM1M2中，∵PM1=M1M2=1，∴用勾股定理有：PM2=
=
．
在Rt△PM2M3中，∵PM2=
，M2M3=1，∴用勾股定理有：PM3=
=
．
在Rt△PM3M4中，∵PM3=
，M3M4=1，∴用勾股定理有：PM4=
=
=2．
按此规律可知：PMn=
．
点评：运用勾股定理进行计算，求出几个直角三角形斜边的长，从这几个数据中发现规律再确定PMn的长．
．解答：解：在Rt△PM1M2中，∵PM1=M1M2=1，∴用勾股定理有：PM2=
=．在Rt△PM2M3中，∵PM2=
，M2M3=1，∴用勾股定理有：PM3==．在Rt△PM3M4中，∵PM3=
，M3M4=1，∴用勾股定理有：PM4===2．按此规律可知：PMn=
．点评：运用勾股定理进行计算，求出几个直角三角形斜边的长，从这几个数据中发现规律再确定PMn的长．
练习册系列答案
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