题目内容
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=60°BC=CD=8cm，求梯形的面积．
分析：过点D作DE⊥BC，垂足为E，根据60°角的正弦与余弦求出DE，CE的长度，然后即可求出BE，也就是AD的长度，再根据梯形的面积公式求解即可．
解答：
解：过D点作BC的垂线交BC于E，（1分）
在直角△DEC中，DE=DC•sin60°=8×
=4
，
EC=DCcos60°=8×
=4，（3分）
∴AD=BE=BC-EC=8-4=4，（4分）
∴S梯形ABCD=
（4+8）×4
=24
cm2（5分）
答：梯形ABCD的面积为24
平方厘米．（5分）（6分）
解：过D点作BC的垂线交BC于E，（1分）在直角△DEC中，DE=DC•sin60°=8×
| ||
| 2 |
| 3 |
EC=DCcos60°=8×
| 1 |
| 2 |
∴AD=BE=BC-EC=8-4=4，（4分）
∴S梯形ABCD=
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| 2 |
| 3 |
| 3 |
答：梯形ABCD的面积为24
| 3 |
点评：本题是对直角梯形的考查，作出辅助线，构造出梯形的高，并求解是解题的关键．
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20、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E为BC边上的点．将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠，使△ABD与△EBD重合（如图中阴影所示）．若∠A=130°，AB=4cm，则梯形ABCD的高CD≈
如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=6cm，F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．
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