题目内容
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC于E，∠B=30°，∠C=50°，则∠DAE=10
10
度．分析：首先利用三角形内角和定理和角平分线的性质得出∠BAD=∠CAD=50°，进而得出∠CAE=40°，即可得出答案．
解答：解：∵∠B=30°，∠C=50°，
∴∠BAC=100°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD=50°，
∵AE⊥BC于E，∠C=50°，
∴∠CAE=40°，
∴∠CAD-∠CAE=50°-40°=10°．
故答案为：10．
∴∠BAC=100°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD=50°，
∵AE⊥BC于E，∠C=50°，
∴∠CAE=40°，
∴∠CAD-∠CAE=50°-40°=10°．
故答案为：10．
点评：此题主要考查了三角形内角和定理以及角平分线的性质等知识，根据已知得出∠DAC的度数是解题关键．
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