题目内容
(本题满分8分)如图,已知二次函数
的图象交
轴于
、
两点.
(1)求线段
的长;
(2)在同一坐标系中画出直线
,并写出当
在什么范围内时,一次函数的值大于二次函数的值.
(1)
;
(2)图像如图所示,当
时,一次函数的值大于二次函数的值
![]()
【解析】
试题分析:(1)线段
的长即为
、
两点横坐标之差,故可令
,求出二次函数与
轴的两个交点的横坐标,作差即可;(2)一次函数图像为直线,用两点法可作出图像;从图中可以得到
的图像
与的图像的交点,题目要求一次函数的值大于二次函数的值,体现在图像上就是直线位于抛物线上方部分,根据交点横坐标即可判断
的范围.
试题解析:(1)令
,则
解得![]()
,
;
(2)两点法作出
的图像,由图知,
的图像
与的图像交于
和
,所以当一次函数的值大于二次函数的值时,即直线位于抛物线上方部分时,
的取值范围为
.
考点:1.二次函数的图像;2.一次函数的图像.
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