题目内容

(本题满分8分)如图,已知二次函数的图象交轴于两点.

(1)求线段的长;

(2)在同一坐标系中画出直线,并写出当在什么范围内时,一次函数的值大于二次函数的值.

(1)

(2)图像如图所示,当时,一次函数的值大于二次函数的值

【解析】

试题分析:(1)线段的长即为两点横坐标之差,故可令,求出二次函数与轴的两个交点的横坐标,作差即可;(2)一次函数图像为直线,用两点法可作出图像;从图中可以得到的图像与的图像的交点,题目要求一次函数的值大于二次函数的值,体现在图像上就是直线位于抛物线上方部分,根据交点横坐标即可判断的范围.

试题解析:(1)令,则 解得

(2)两点法作出的图像,由图知,的图像与的图像交于,所以当一次函数的值大于二次函数的值时,即直线位于抛物线上方部分时,的取值范围为.

考点:1.二次函数的图像;2.一次函数的图像.

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