Question

测量底部可以到达的山高AB，可选择与B点在同侧同一直线上的两点C，D，测得CD=50米，在C点测得山顶A的仰角为45°，在D点测得山顶A的仰角为30°，则山高AB等于（　　）

• A、50（

  3+1

  ）米
• B、25（

  3

  +1）米
• C、25（

  3

  -1）米
• D、50（

  3

  -1）米

Answer 1

分析：易判断出△ABC的形状为等腰直角三角形，利用30°的正切值即可求得山高AB．

解答：解：设AB=a．
∵∠BCA=45°，
∴BC=a．
∵tan∠ADB=AB：BD，
∴tan30°=a：（a+50）．
∴a=25（

3

+1），
即AB=25（

3

+1）米．
故选B．

点评：本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．