题目内容

已知：如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE＝CF．(1)求证：△BCE≌△DCF；(2)若∠FDC＝，求∠BEF的度数．

答案：
解析：

　　(1)在正方形ABCD中，BC＝DC，∠BCD＝，∠DCF＝，∴∠BCD＝∠DCF，且CE＝CF，∴△BCE≌△DCF．

　　(2)∵△BCE≌△DCF，∴∠CBE＝∠CDF＝．

　　又∵∠BCD＝，

　　∴∠BEC＝．

　　∵∠DCF＝，CE＝CF，

　　∴∠CEF＝，∴∠BEF＝．


练习册系列答案
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已知：如图，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE精英家教网，连接DF，交BE的延长线于点G，连接OG．
（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）OG与BF有什么数量关系？证明你的结论；
（3）若GE•GB=4-2
2
，求正方形ABCD的面积．
已知，如图在正方形OADC中，点C的坐标为（0，4），点A的坐标为（4，0），CD的延长线交双曲线y=
32
x
于点B．
（1）求直线AB的解析式；精英家教网
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（2）G为x轴的负半轴上一点连接CG，过G作GE⊥CG交直线AB于E．求证CG=GE；
（3）在（2）的条件下，延长DA交CE的延长线于F，当G在x的负半轴上运动的过程中，请问
OG+GF
DF
的值是否为定值，若是，请求出其值；若不是，请说明你的理由．
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24、已知，如图：正方形ABCD，将Rt△EFG斜边EG的中点与点A重合，直角顶点F落在正方形的AB边上，Rt△EFG的两直角边分别交AB、AD边于P、Q两点，（点P与点F重合），如图所示：

（1）求证：EP2+GQ2=PQ2；
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（3）若将Rt△EFG绕着点A逆时针旋转α（90°＜α＜180°），两直角边分别交AB、AD两边延长线于P、Q两点，并判断四条线段EP、PF、FQ、QG之间存在何种确定的相等关系？按题意完善图3，请直接写出你的结论（不用证明）．
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（2）设△BOE的面积为S1，△COF的面积为S2，正方形ABCD的面积为S，且S1+S2=
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S，求BE与CF的长．
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