题目内容

阅读下列例题的解题过程，给出问题的解答.

已知a2-4a-2=0，求a3-3a 2-6a+30的值.

 

【答案】

32

【解析】

试题分析：由a2-4a-2=0可得a2=4a+2，a3=4a2+2a，再整体代入变形求值即可.

∵a2-4a-2=0

∴a2=4a+2，a3=4a2+2a

∴a3-3a 2-6a+30=(4a2+2a)-3a 2-6a+30=a2-4a+30=4a+2-4a+30=32.

考点：代数式求值

点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.

 

练习册系列答案
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25、先阅读下面例题的解题过程，再解决后面的题目．
例已知9-6y-4y2=7，求2y2+3y+7的值．
解：由9-6y-4y2=7，得-6y-4y2=7-9，即6y+4y2=2，所以2y2+3y=1，所以2y2+3y+7=8．
题目：已知代数式14x+5-21x2的值是-2，求6x2-4x+5的值．
先阅读下面例题的解题过程，再解答后面的题目．
例题：解方程 （x2-1）2-5（x2-1）+4=0
我们可以将x2-1视为一个整体，然后设y=x2-1，则 （x2-1）2=y2，原方程转化为y2-5y+4=0．解得y1=1，y2=4．
当y=1时，x2-1=1，所以x=±
2
；当y=4时，x2-1=4，所以x=±
5
．
∴原方程的解为：x1=
2
，x2=-
2
，x3=
5
，x4=-
5
．
题目：用类似的方法试解方程（x2+x）2+（x2+x）=6．
先阅读下面例题的解题过程，再解答后面的题目
例：∵a+
1
a
=
5
2
，
a2+
1
a2
+2=
25
4
，
∴a2+
1
a2
=
21
4

题目：求a4+
1
a4
的值．

阅读下列例题的解题过程，给出问题的解答.

已知a2-4a-2=0，求a3-3a 2-6a+30的值.

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