题目内容
（2000•东城区）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=2，BC=3，则DC的长是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由已知先证△ABC∽△DAC，可证
，即可求DC的长．
解答：解：∵AD⊥BC
∴∠ADC=90°
∵∠BAC=90°
∴∠ADC=∠BAC=90°
∵∠C=∠C
∴△ABC∽△DAC
∴
∵AB=2，BC=3
∴AC=
∴
∴DC=
．
故选D．
点评：此题考查了相似三角形的判定和性质，有两角对应相等则此两个三角形相似；相似三角形的对应边成比例．
，即可求DC的长．解答：解：∵AD⊥BC
∴∠ADC=90°
∵∠BAC=90°
∴∠ADC=∠BAC=90°
∵∠C=∠C
∴△ABC∽△DAC
∴
∵AB=2，BC=3
∴AC=
∴
∴DC=
．故选D．
点评：此题考查了相似三角形的判定和性质，有两角对应相等则此两个三角形相似；相似三角形的对应边成比例．
练习册系列答案
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（2000•东城区）附加题：为保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重量为460克；第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240克．（1）求1号和5号电池每节分别重多少克？
（2）学校环保小组为估算四月份收集废电池的总重量，他们随意抽取了该月某5天每天收集废电池的数量，如下表：
| 1号电池（单位：节） | 29 | 30 | 32 | 28 | 31 |
| 5号电池（单位：节） | 51 | 53 | 47 | 49 | 50 |
，那么cos（90°-α）的值是（ ）
