Question

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对称轴与坐标轴重合，顶点A的坐标为
（3，2）．若反比例函数y=

k

x

的图象经过点B，则k的值为

 

．

Answer 1

考点：反比例函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：根据矩形的性质得到点D和点A关于y轴对称，利用关于y轴对称的坐标特征得到D点坐标为（-3，2），然后根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k=-3×2=-6．

解答：解：∵矩形ABCD的对称轴与坐标轴重合，
∴点D和点A关于y轴对称，
而A点坐标为（3，2），
∴D点坐标为（-3，2），
∴k=-3×2=-6．
故答案为-6．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=

k

x

（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．